La pression

 

Pourquoi peut-on marcher sur la neige avec des raquettes aux pieds alors qu’on s’enfonce sans ces raquettes ? C’est un effet de la pression : l’effet de la force exercée sur toute la surface de la raquette est plus faible que son effet si elle est exercée uniquement sur la surface du pied.

 

Lors d’une interaction de contact (lorsqu’un objet appuie sur un autre), plus la surface de contact est faible, plus la pression est grande. Par exemple : un clou, pour l’enfoncer, on utilise le côté le plus fin. La même force exercée par le marteau n’aura pas le même effet. Plus la surface de contact est faible, plus l’effet de la force est important. Ce qui augmente, c’est la pression. Pour une même force, plus la surface de contact est faible, plus la pression est grande.

 

La pression est une grandeur physique qui représente la force exercée par unité de surface. Son unité, le Pascal Pa, équivaut à des Newton par mètre carré, N.m-2.

, avec p en Pa, F en N et S en m2.

 

Explication : une force de contact s’applique sur une surface de contact, elle est répartie sur toute la surface de contact entre les deux objets en interaction. Pour une force fixée, plus la surface de contact est faible, plus l’effet de la force sera concentré : plus la pression est grande.

 

 

Exemples

-       Une force de 3 N appliquée sur une surface de 1 cm2 aura un effet pressant plus important que si cette force est appliquée sur une surface de 3 cm2. Trois fois plus important.

 

-       Que vaut la pression de cette force de 3 N appliquée sur 1 cm2. Il faut se ramener à la force totale sur 1 m2. Comme 1 m2 = 10 000 cm2 = 1.104 cm2, la pression vaut 3.104 Pa.

-      Autre méthode : on applique la formule donnée ci-dessus, sachant que 1 cm2 = 1.104 m2.

 

 

 

 

Pour la pression dans un fluide (liquide ou gaz) : elle s’exerce sur toute surface présente dans ce fluide, orthogonalement à cette surface.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Exemple : sur une fenêtre, l’air exerce une force. Que vaut cette force ? Sachant que la pression atmosphérique au niveau de la mer est voisine de 1.105 Pa (= 1 bar), pour une fenêtre de 2 m2 de surface, la force exercée par l’air vaut F = p.S = 1.105 .2 = 2.105 N. Cette force paraît très grande (en effet, la masse qui donnerait un poids de cette valeur est voisine de 2.104 kg, soit 20 tonnes), mais :

1)     Elle s’applique de part et d’autre de la vitre, ce qui annule son effet

2)    Ramenée à la force appliquée sur 1 cm2, elle vaut F = p.S = 1.105.1.10-4 = 10 N (cela correspond à la force, au poids d’une masse de 1 kg).

 

Remarques :

1)     Dans quelle direction et dans quel sens la pression atmosphérique, ou la pression dans l’eau s’exerce-t-elle ? Toujours orthogonalement à la surface étudiée, à travers cette surface.

2)    Les hublots d’un avion de ligne doivent être résistants, car : dans la cabine l’air est à la pression atmosphérique, maintenue artificiellement à la pression que nous avons au niveau du sol. Autour de l’avion, l’air est raréfié, la pression bien plus faible. La force exercée par l’air à l’intérieur (vers l’extérieur) est donc bien plus importante que la force extérieure (vers l’intérieur). Ce n’est plus comme une fenêtre dans une maison, où les actions de part et d’autre se compensent. On connaît généralement le problème de « dépressurisation » qui peut arriver si un trou est pratiqué dans la carlingue : l’air s’échappe alors de la cabine.

3)    La pression atmosphérique, égale environ à 1.105 Pa = 1 bar = 1 atmosphère, est due à la hauteur d’atmosphère dans laquelle nous sommes plongés, qui vaut au total quelques centaines de km, mais la pression est déjà divisée par 2 entre 5 et 6 km d’altitude et divisée par 4 vers 10 km. 90 % de la masse de l’atmosphère se trouve sous 16 km et 99 % de cette masse sous 30 km.

 

 

Propriété : plus on plonge dans un fluide, plus la pression est grande. Par exemple, pour l’eau, la pression augmente d’un bar (= 1.105 Pa = 1 atmosphère) tous les 10 m de profondeur.

 

 

Cas de la plongée sous-marine : on peut montrer que la pression augmente d’un bar chaque fois que la profondeur augmente de 10 m. En surface, pour une profondeur nulle, la pression est égale à la pression atmosphérique, soit environ 1,0 bar. À 10 m, elle vaut 2,0 bar. À 20 m, elle vaut 3,0 bar. Et ainsi de suite.

 

Exemple : calculer la pression exercée sur 2,0 cm2 de la peau d’un plongeur à 25 m de profondeur.

 

Réponse : tout d’abord, calculons la pression à cette profondeur. Comme on l’a signalé, la pression augmente de 1,0 bar tous les 10 m, en partant de 1,0 bar en surface. Pour 25 m, elle aura augmenté de 2,5 bar, ce qui donne au total 3,5 bar. Convertissons dans l’unité internationale, le pascal : p = 3,5.105 Pa. Pour calculer la force, on peut utiliser la formule F = p.S. Convertissons la surface en m2 : 1,0 cm2 = 1,0.10-4 m2 donc 2,0 cm2 = 2,0.10-4 m2. La force vaut donc F = p.S = 3,5.105x2,0.10-4 = 7,0.101 N.